Mengendalikan Hepatitis B dengan Model Matematika

Description

Buku Mengendalikan Hepatitis B dengan Model Matematika membahas tentang penerapan matematika dalam memahami dinamika penyebaran hepatitis B dan upaya pengendaliannya. Pembahasan diawali dengan pengenalan epidemiologi hepatitis B, meliputi mekanisme penularan, tahapan infeksi akut dan kronis. respons kekebalan tubuh, hingga perkembangan infeksi yang dapat menyebabkan sirosis. Buku ini juga mengenalkan konsep dasar permodelan epidemiologi, seperti titik keseimbangan, bilangan reproduksi dasar, linearisasi sistem, dan analisis kestabilan untuk memahami potensi penyebaran penyakit dalam suatu populasi.

Pembahasan kemudian berfokus pada formulasi model matematika SVICR yang membagi populasi ke dalam lima kompartemen, yaitu individu rentan, divaksinasi, terinfeksi, mengalami sirosis, dan pulih. Model tersebut dikembangkan melalui analisis dinamika serta penerapan teori kontrol optimal dengan menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin. Melalui simulasi numerik menggunakan metode forward-backward sweep, buku ini mengevaluasi strategi intervensi berupa vaksinasi dan pengobatan untuk menekan jumlah individu terinfeksi sekaligus mengurangi risiko perkembangan penyakit menuju sirosis.

Melalui perpaduan formulasi matematis, analisis teoretis, dan simulasi numerik, buku ini memberikan gambaran mengenai potensi matematika terapan sebagai pendekatan kuantitatif dalam mengevaluasi strategi pengendalian penyakit menular. Buku ini diharapkan dapat menjadi referensi bagi mahasiswa, dosen, peneliti, dan pembaca yang tertarik pada matematika terapan, khususnya pemodelan epidemiologi dan teori kontrol optimal.